Фонд развития исследований по финслеровой геометрии объявляет о специальной премии за решение следующей математической задачи:
В линейном четырехмерном финслеровом пространстве с метрической функцией Чернова требуется построить преобразования, которые могли бы иметь физическую интерпретацию переходов от одной времениподобной мировой линии имеющей форму прямой к другой такой же.
Метрика пространства Чернова в изотропном базисе имеет вид симметрического многочлена от четырех переменных третьей степени:
S3=x1x2x3+x1x2x4+x1x3x4+x2x3x4.
В базисе, аналогичном ортонормированному, полученном при следующем линейном преобразовании изотропного базиса:
x1=ct+x+y+z, x2=ct+x-y-z,
x3=ct-x+y-z,
x4=ct-x-y+z
метрика пространства Чернова принимает вид:
S3=4ct(c2t2-x2-y2-z2)+8xyz.
Для присуждения премии решение должно быть представлено на страницах форума и признано удовлетворительным жюри в лице В.М. Чернова.
Сумма премии 25 000 (двадцать пять тысяч) рублей.
Срок конкурса — до 31 декабря 2008 года.
При желании автору будет предоставлена возможность опубликовать решение на страницах журнала «Гиперкомплексные числа в геометрии и физике».
